На предприятии из 14 автомобилей 4 неисправных. - вопрос №9507957144 от Runalbert 01.04.2023 08:24

Question

Математика: На предприятии из 14 автомобилей 4 неисправных. какова вероятность того, что среди пяти случайным образом выбранных для осмотра автомобилей окажется два неисправных?

Runalbert · Answer

Посчитаем количество выбора всех автомобилей: таких у нас $C^5_{14}$

Посчитаем количество выбора два неисправных автомобилей из пяти выбранных 14 автомобилей. Таких у нас $C^2_4C^3_{10}$

Вероятность это отношение благоприятных событий к всевозможных событий. В данном случае у нас благоприятные события $C^2_4C^3_{10}$ , а всевозможных событий - $C^5_{14}$

$P=\dfrac{C^2_4C^3_{10}}{C^5_{14}}=\dfrac{\frac{4!}{2!2!}\times\frac{10!}{3!7!}}{\frac{14!}{5!9!}}=\dfrac{360}{1001}$