Если производная функции в любой точке интервала положительна, то функция на этом интервале возрастает.
Найдем производную функции:
y' = (5x^2 - 3x + 1)' = (5x^2)' - (3x)' + 1' = 10x - 3;
Найдем стационарные точки, в которых производная равна нулю:
y' = 0;
10x - 3 = 0;
10x = 3;
x = 0,3;
Подставляем любое число из интервала (-∞; 0,3) в производную. Производная имеет знак - на данном интервале => функция убывает на нем.
Подставляем любое число из интервала (0,3; +∞) в производную. Производная имеет знак + на данном интервале => функция возрастает на нем.
ответ: (0,3; +∞).
ответ:Данное выражение обозначим через К = (√(5) – √(3)) / (√(5) + √(3)) + (√(5) + √(3)) / (√(5) – √(3)). Выражение К представляет собой сумму двух дробей. Общим знаменателем для этих дробей будет произведение знаменателей суммируемых дробей.
Имеем К =[(√(5) – √(3))2 + (√(5) + √(3))2] / [(√(5) + √(3)) * (√(5) – √(3))]. Для вычисления полученных выражений, применим формулы сокращенного умножения. Тогда, получим: К = [(√(5))2 – 2 * √(5) * √(3) + (√(3))2 + (√(5))2 + 2 * √(5) * √(3) + (√(3))2] / [(√(5))2 – (√(3))2] = (5 + 3 + 5 + 3) / (5 – 3) = 16/2 = 8.
ответ: 8.
Пошаговое объяснение:
