Пусть мест первой категории a шт., второй — b шт., третьей — c шт. Тогда получится такая система:
\left \{ {{a+b+c=300} \atop {5a+4b+3c=1250}} \right.{5a+4b+3c=1250a+b+c=300
Попробуем выяснить, как связаны a и c. Для этого нужно избавиться от b. Домножим первое уравнение на 4 и вычтем его из второго.
\begin{lgathered}-\left \{ {{5a+4b+3c=1250} \atop {4a+4b+4c=1200}} \right. \\a-c=50\end{lgathered}−{4a+4b+4c=12005a+4b+3c=1250a−c=50
Видим, что a больше c на 50. Значит, на 50 больше мест первой категории, чем третьей.
ответ: б)
