При каких значениях параметра р система уравнений имеет одно решение х2+у2=7 у - х=р

ДАНО

x² + y² = 7 - окружность радиуса R = √7

y = x + p - прямая с наклоном - k = 1.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

Касательная и радиус перпендикулярны.

R =√7- катет, р =  ОР = √7*√2 - гипотенуза (≈3,74).

ОТВЕТ: р = +/- √14 - два варианта касания.