Решите уравнение ! ! x^4+x^2+6< 0 и объясните как решать.

x⁴ + x² + 6 < 0

Найдем корни уравнения

x⁴ + x² + 6 = 0

Решаем относительно х²:

(х²)² + х² + 6 = 0

D = 1 - 4 * 6 = -23 < 0, значит уравнение не имеет корней.

Т.к. коэффициент при (х²)² больше нуля, значит

(х²)² + х² + 6 = х⁴ + х² + 6 > 0 ∀x, т.е. исходное неравенство не имеет решений.