lilililiza
09.09.2021 23:13

При каких параметрах а график квадратного трехчлена y=ax^2+(a-3)x+a лежит выше оси абсцисс

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
karolinaivanova10
21.08.2020 19:23

Если график лежит выше оси абсцисс, a строго положителен, иначе график будет либо прямой (лежит как выше, так и ниже Ox), либо параболой с ветвями, направленными вниз (то есть обязательно лежит ниже Ox). Парабола с ветвями, направленными вверх, лежит выше Ox, если не имеет пересечений с этой осью, то есть дискриминант квадратного уравнения отрицателен. Таким образом,

\begin{equation*}\begin{cases}D0\end{cases}\end{equation*} \Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-3)^2-4a^20\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-3+2a)(a-3-2a)0\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(3a-3)(-a-3)0\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-1)(a+3)0\\a0\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow a1

ответ: a 1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота