Решите уравнение. 40 ! дифференциальное уравнение первого порядка: y'+(2y)/x=(e^(-x^2))/x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

aida04gmailcom

16.04.2020 04:35

Батькові 36 років,а син у 4 рази молодший.на скільки років молодший від батька?...

donaldavis1337

16.04.2020 04:35

Вхоре 21 девочка. они стоят поровну в три ряда. сколько девочек стоит в каждом ряду?...

debiltrue

16.04.2020 04:35

Сколько раз нужно прибавит число 5 к числу 0 чтоб получилось 20...

tanyamonter

16.04.2020 04:35

Впервый магазин 3 одинаковых бидона со сливками,а во второй 4 бедона таких же.всего 140 л сливок.сколько в первый магазин сливок литров...

artemlykov2000

16.04.2020 04:35

14: 20 ,найти частное и выполнить проверку?...

marisha168

16.04.2020 04:35

В3 аквариума поместили по 4 рыбки в каждый.сколько всего рыбок в этих аквариумах?...

kartil

16.04.2020 04:35

Постройте угол 100 градусов.из вершины угла проведите луч так чтобы один из образовавшихся углов был на 20 градусов меньше другого.определите величины получившихся углов...

Милаякрасавица

16.04.2020 04:35

Вместо звездочек поставьте такие цифры, чтобы выполнялось равенство 87, 129, 515 , 143 , 483, 238...

AKBARXXX

16.04.2020 04:35

Садовод посадил 2 грядки помидор. с первой грядки он собрал 427 помидор, а со второй грядки 311. на сколько помидор меньше было собрано со второй грядки, чем с первой?...

kdjdn25

16.04.2020 04:35

Тугое шнурование лыжных ботинок может к: а)обморожению б)потению ног в)перелому ноги...

Ответ:

gelyusya

09.10.2020 06:02

$\displaystyle y'+\frac{2y}{x}=\frac{e^{-x^2}}{x}|*x\\xy'+2y=e^{-x^2}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\xu'v+xv'u+2uv=e^{-x^2}\\xu'v+u(xv'+2v)=e^{-x^2}\\\frac{xdv}{dx}+2v=0|*\frac{dx}{xv}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{dx}{x}\\ln|v|=-2ln|x|\\v=\frac{1}{x^2}\\\frac{du}{xdx}=e^{-x^2}|*xdx\\du=xe^{-x^2}dx\\\int du=-\frac{1}{2}\int e^{-x^2}d(-x^2)\\u=-\frac{1}{2}e^{-x^2}+C\\y=\frac{1}{x^2}(-\frac{e^{-x^2}}{2}+C)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку