8/6 > 8/7
Пошаговое объяснение:
Если у дроби одинаковые числители, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
И наоборот: чтобы сравнить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше у которой больше числитель.
8/6 и 8/7 : Сравниваем знаменатели: число 7 больше 6. Так как числители одинаковые, больше та дробь, где знаменатель меньше: 8/6 > 8/7.
Проверим: вычтем из большего, 8/6, меньшее, 8/7:
8/6 - 8/7 = (8*7 - 8*6)/42 = (56 - 48)/42 = 8/42 = 4/21
8/6 > 8/7 на 4/21
ответ:
Пошаговое объяснение:
ответ: (e-1)/3
Пошаговое объяснение:
Найдём неопределённый интеграл функции e^(x^3)*x^2 чтобы использовать фундаментальную теорему исчисления.
.
Пусть 
, тогда ![x=\sqrt[3]{u}](/tpl/images/1117/3966/8c879.png)
.
![du = 3x^2dx \\ dx = \frac{du}{3x^2} = \frac{du}{3(\sqrt[3]{u} )^{2}} = \frac{du}{3u^{2/3}}](/tpl/images/1117/3966/82eee.png)
Делаем подстановку в наше изначальное выражение:
![\int{e^{x^{3}}x^2dx}=\int{e^{u}(\sqrt[3]{u})^{2}\frac{du}{3u^{2/3}} } = \int{ e^uu^{2/3}\frac{du}{3u^{2/3}} }](/tpl/images/1117/3966/640b8.png)
Здесь 
сокращаются и мы имеем 
. Выносим 
за интеграл: 
. Теперь мы имеем знакомый интеграл, который равняется 
, тоже самое что 
. Подставляем и имеем 
. Используем фундаментальную теорему исчисления:
![\int\limits^1_0 {e^{x^3} x^2} = \frac{1}{3} e^{x^3}]_0^1=\frac{1}{3} e^{1^3}-\frac{1}{3} e^{0^3}=\frac{1}{3} e^1-\frac{1}{3} e^0=\frac{1}{3} e-\frac{1}{3}=\frac{e-1}{3}](/tpl/images/1117/3966/3089c.png)
