ДАНО: А(2;4), C(5;8) - диагональ квадрата
НАЙТИ: S = ? - площадь квадрата.
РЕШЕНИЕ силой разума - площадь квадрата равна половине произведения его диагоналей. Вычислять координаты вершин квадрата и не надо.
Рисунок к задаче в приложении.
Находим ДИАГОНАЛЬ квадрата по теореме Пифагора.
АС² = (Cy - Ay)² + (Cx - Ax)² = (8-4)² +(5-2)² = 16+9 = 25
AC = √25 = 5 - диагональ квадрата.
Площадь квадрата через диагональ
S = d²/2 = 5²/2 = 25/2 = 12.5 - площадь - ОТВЕТ
