На данном во вложении рисунке - равнобокая трапеция АВСD, диагонали АС и DB взаимно перпендикулярны.
Из вершины С трапеции параллельно ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD.
Рассмотрим четырехугольник ВСМD.
Это - параллелограмм, т.к. АМ||BC, BD||CM.
Следовательно, ВС=DM, и тогда АМ равна сумме оснований.
Треугольник АСМ - прямоугольный ( СМ||BD) и равнобедренный, так как диагонали равнобокой трапеции равны.
Опустив из С высоту на АD, получим равнобедренный прямоугольный треугольник АСН, в котором СН=АН. Но АН=НМ, так как высота равнобедренного треугольника делит основание на две равные части.
В то же время АМ - сумма длин оснований, и АН - полусумма оснований.
Мы доказали, что высота данной равнобокой трапеции равна полусумме оснований, и это утверждение верно для любой равнобокой трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны .
То, что в записи заключено между горизонатльными линиями, дано для понимания решения задачи.
В равнобокой трапеции, диагонали которой перпендикулярны, высота равна полусумме оснований=ее средней линии.
И, следовательно, площадь такой трапении равна квадрату ее средней линии
h=m
S ABCD= mh=m²
m=-10/33 (и никаких целых чисел если условие записано правильно)
Пошаговое объяснение:
m/12-2=m-31/18
m/12-m=2-31/18
-11m/12=(36-31)/18
-11m/2=5/3
-11m=10/3
m=-10/33
проверка подстановкой
m/12-2=(-10/(33*12))-2=-(10+2*33*12)/(33*12)= -802/(33*12)=-401/(33*6)
m-124/72=-10/33-31/18 =- (180+1023)/(33*18)= -1203/(33*18)=-(3*401)/(33*6*3)=-401/(33*6)
если не 124/72 а 12 целых 4/72 т.е 12 и 1/18 т.е. 217/18
m/12 - 2 = m-217/18
-11m/12= 2-217/18
-11m/12=(36-217)/18
-11m/2=-181/18
-11m/2=-181/3
-11m=-362/3
m=362/33 что тоже никак не целое.
проверяйте условие
