На какой наибольший степень 5 делится произведения от 1 до 60

Сумма длины и ширины 42:2 = 21 см.

Пусть сторона квадрата x см.

Есть два вариант, как могли разрезать прямоугольник на 6 одинаковых квадратов (см. рис.).

В первом случае одна сторона прямоугольника будет 2x см, другая 3x см.

2x+3x = 21

5x = 21

x = 4,2 см - сторона квадрата.

4,2·2 = 8,4 см одна сторона прямоугольника

4,2·3 = 12,6 см другая сторона прямоугольника.

8,4*12,6 = 105,84 см² площадь прямоугольника.

Во втором случае одна сторона прямоугольника будет x см, другая 6x см.

x+6x = 21

7x = 21

x = 3 см одна сторона прямоугольника

3*6 = 18 см другая сторона прямоугольника

3*18 = 54 см² площадь прямоугольника.

За 4 взвешивания.
Сначала я расскажу, как найти фальшивую монету из 3 за 1 взвешивание. Сравниваем две монеты. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья.
Теперь перейдем к нашей задаче.
1) Разбиваем монеты на 2 кучи по 27 монет. и 1 куча из 7 монет.
Взвешиваем 2 кучи по 27 монет.
Если они равны, то все эти монеты настоящие, а фальшивая среди 7.
1-2) Делим 7 монет на 3, 3, 1. Сравниваем две кучи по 3 монеты.
Если они опять равны, то фальшивая - оставшаяся монета.
Если одна куча тяжелее, то там фальшивая.
1-3) Находим фальшивую из 3 монет известным

Если в 1 взвешивании одна куча 27 монет перевешивает, то
2-2) Делим 27 монет на 3 по 9. Сравниваем две кучи.
Находим кучу, которая тяжелее тем же как для 3 монет.
2-3) Делим 9 монет на 3 кучи по 3. Сравниваем две кучи.
Находим кучу, которая тяжелее.
2-4) Из 3 монет находим фальшивую известным