ДАНО: у =(5 - 4*х - х²)²
НАЙТИ: Минимальный экстремум.
РЕШЕНИЕ
Пошаговое объяснение:
Экстремумы в точках где производная равна 0.
y'(x) = (-4*x - 8)*(5 - 4*x - x²) = 0
y'(x) = (x+2)*(x² + 4*x -5) = (x+2)*(x+5)*(x-1) = 0
x₁ = -5, x₂ = -2, x₃ = +1 - корни производной, точки экстремумов.
Точки минимума - х₁ = -5 и х₃ = 1.
Наименьшее при Х= -5.
Y(-5) = (5 + 20 - 25)² = 0 - минимум
Y(-1) = (5 - 4 - 1)² = 0 - минимум
ОТВЕТ: Минимум при Х= -5 и Х = 1.
