Для решения задачи в первую очередь нужно построить график.
По графику видно, что найти нам нужно площадь области, лежащей над параболой y = x² и под прямой y = x + 2.
Найдём точки пересечения данных кривых. Для этого нужно решить систему из уравнений их функций.
![\begin{cases}y = x^2,\\y = x + 2;\end{cases}\\\\x^2 = x + 2;\\x^2 - x - 2 = 0;\\D = [b^2 - 4ac] = (-1)^2 - 4\times(-2) = 1 + 8 = 9 = 3^2;\\x_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{1\pm 3}{2};\\x_1 = 2, x_2 = -1.](/tpl/images/0939/1635/c4cdc.png)
Найти площадь фигуры, ограниченной сверху графиком функции y = x + 2, а снизу функцией y = x², а так же прямыми x = 2 и x = -1, значит вычислить следующий определённый интеграл.
