Дан квадрат со стороной 5 см. докажите, что для

любого натурального числа n> 29 квадрат можно

разрезать на несколько прямоугольников так, что

сумма их периметров будет равна n.​

Пошаговое объяснение:

(x-5)(x+3) >0

сначала находим точки нуля (x-5)(x+3)=0 ⇒ х₁ = 5;  х₂= -3

теперь наносим точки на прямую и смотрим знаки функции

(берем любую точку интервала и считаем функцию)

(-∞; -3)  f(-4) = 9 > 0 этот интервал подходит

(-3;5) f(0)=15 < 0  этот интервал не подходит

(5;+∞) f(6) = 9 > 0 этот интервал подходит

ответ x  ∈  (− ∞ ;−3)∪(5;+ ∞) или х < -3; x > 5

всё по тому же сценарию

домножим правую и левую часть на (х-6),

получим 2х+4 = 0;  х₁ = -2

и еще имеем точку х₂=6, поскольку домножили на (х-6)

(-∞; -2) f(-3) = -2/(-9) = 2/9 > 0 этот интервал не подходит

[-2; 6) f(0)= 4/(-6) < 0 этот интервал  подходит

(6; +∞) f(7) = 18/1 > 0 этот интервал не подходит

значит ответ  х ∈ [-2; 6)

Нечетный числа должны заканчивать на  1 или 3

1) заканчивается на 1
Тогда (Цифры не повторяются) в трехзначном числе на последнем месте стоит цифра 1, А на первое место мы можем выбрать любое из 3 цифр (т.к. цифру 1 мы забрали на последнее место, осталось 3 цифры), На второе место любое их 2 цифр (т.к. 1 уже стоит на последнем месте и на первое место мы тоже число забрали ). Всего: 3*2*1=6 Вариантов чисел

2) заканчивается на 3
рассуждаем аналогично
Всего 3*2*1=6 чисел

Всего 6+6=12 чисел можно составить