Клетки таблицы 5х5 окрашены в шахматном порядке так, что угловые клетки черные. в каждую клетку вписаны некоторое число (не обязательно целое) так, что суммы чисел во всех строчках и всех столбцах одинаковы. при этом в каждой черной клетке записано число 6. какой может быть сумма всех чисел в таблице?

Чтобы во всех столбцах и строчках сумма была одинаковой надо в белые клетки записать одинаковые числа.
Например:
В 1 строчке: 6 1 6 1 6
Во 2: 1 6 1 6 1
И т.д
Тоесть сумма в этой таблицы будет 20*20=400
А так сумма зависит от того какие цифры в белых клетках.