Всю работу примем за единицу (целое).
1) 1 : 6 = 1/6 - часть работы, которую выполнит первая бригада за 1 день;
2) 1 : 8 = 1/8 - часть работы, которую выполнит вторая бригада за 1 день;
3) 1/6 + 1/8 = 4/24 + 3/24 = 7/24 - часть работы, которую выполнят обе бригады за 1 день, работая вместе;
4) 1 : 7/24 = 1 * 24/7 = 24/7 = 3 целых 3/7 дня - время выполнения работы при совместной работе двух бригад.
ответ: 3 целых 3/7 дня.
