Дана трапеция abcd диагональ ac пересекается с диагональю bd в точке о ac равно 14 сантиметров bc равно 10 сантиметров ад равно 25 сантиметров найти ao и ос

угол DAC = угол BCA

угол ADB = угол CBD

значит, ΔBOC ~ ΔAOD

AO : OC = AD : BC = 25 : 10

OC = 14 - AO

AO : (14 - AO) = 2,5

AO = 35 - 2,5AO

3,5AO = 35

AO = 10 (см)

OC = 14 - 10 = 4 (см)

ответ: АО = 10 см, ОС = 4 см

25/10 = ao/oc = ad/bd = 2,5
ao = x
x = 2,5(14-x)
x = 35-2,5х
3,5х = 35
х = 10
ао = 10см
14см - 10см = 4см (ос)

ОТВЕТ: ао=10см; ос=4см.