Рассмотрим разложение наших чисел на простые множителиль
864=2*432=2²*216=2³*108=2⁴*54=2⁵*27=2⁵*3³
875=5*175=5²*35=5³*7
Как видим, общих простых множителей у чисел нет, а значит исходные числа взаимно просты.
Доказано.
