7^(x + 1) + 3 * 7^x = 2^(x + 5) + 3 * 2^x;
Выносим за скобки общие множители.
7^x * (7 + 3) = 2^x * (2^5 + 3);
7^x * 10 = 2^x * 35;
Сокращаем обе части уравнения на 5.
7^x * 2 = 2^x * 7.
(7^x)/(2^x) = 7/2.
(7/2)^x = (7/2)^1.
х = 1.
Проверка:
7^(1 + 1) + 3 * 7^1 = 2^(1 + 5) + 3 * 2^1;
7^2 + 3 * 7 = 2^6 + 3 * 2;
49 + 21 = 64 + 6.
70 = 70.
ответ: х = 1.
