Является ли симметричным множество [-10; 10)?

Нет, так как точка «10» не входит в промежуток

Для ответа на этот вопрос, нужно знать, что значит "симметричное множество".

Множество считается симметричным, если оно содержит все свои симметрические элементы относительно заданной точки.

В данном случае, множество [-10; 10) представляет собой интервал чисел от -10 включительно до 10 не включительно. То есть, все числа, начиная с -10 и заканчивая числом, которое чуть меньше 10, входят в это множество.

Чтобы определить, является ли это множество симметричным, нужно найти все его симметрические элементы относительно определенной точки.

В данном случае, определенной точкой может являться 0, так как она располагается в середине интервала.

Чтобы найти симметрические элементы, нужно откладывать равное расстояние как влево, так и вправо для каждого элемента из исходного множества.

Для примера, возьмем элемент -7. Чтобы найти его симметрический элемент относительно точки 0, нужно отложить такое же расстояние вправо от 0. Расстояние от 0 до -7 равно 7, значит, симметрическим элементом будет 7.

Повторим этот процесс для всех элементов из исходного множества и найдем их симметрические элементы:

-10 симметричен самому себе;
-9 симметричен самому себе;
-8 симметричен самому себе;
-7 симметричен 7;
-6 симметричен 6;
-5 симметричен 5;
-4 симметричен 4;
-3 симметричен 3;
-2 симметричен 2;
-1 симметричен 1;
0 симметричен самому себе;
1 симметричен -1;
2 симметричен -2;
3 симметричен -3;
4 симметричен -4;
5 симметричен -5;
6 симметричен -6;
7 симметричен -7;
8 симметричен -8;
9 симметричен -9.

Как видно из данного списка симметрических элементов, все элементы из исходного множества имеют свои симметрические элементы, а значит, множество [-10; 10) является симметричным.