Высоты остроугольного равнобедренного треугольника abc(ab=bc) пересекаются в точке h.если высота ad этого треугольника равна 7, ah=4, то квадрат стороны ac равен. решение

ПЕРВЫЙ
▪ тр. АHE подобен тр. ACD по двум углам ( угол А - общий ; угол АЕН = угол АСD = 90°)
▪Составим отношения сходственных сторон:
AE / AD = AH / AC = HE / DC
AE = ( 1/2 ) • AC
Получаем следующее:

AE • АС = AD • AH
( 1/2 ) • AC • AC = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = 7 • 4
AC^2 = 56

ВТОРОЙ
▪В тр. АНЕ: cos A = AE / AH
▪В тр. АСD: cos A = AD / AC
Косинусы одних и тех же углов равны:
AE / AH = AD / AC
AE • AC = AD • AH
AE = ( 1/2 ) • AC
( 1/2 ) • AC • AC = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = AD • AH
( 1/2 ) • AC^2 = 7 • 4
AC^2 = 56

ОТВЕТ: 56