нина12789
15.10.2021 08:07

Вычислите сумму 1/2003×2001 + 1/2003×2005 + 1/2017×2019 в качестве ответа введите рациональную дробь, разделив числитель и знаменатель знаком "/". например, 2/5.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
alenavol2005
08.10.2020 23:36

\displaystyle \frac{1}{2003\cdot2001}+\frac{1}{2003\cdot2005}+\frac{1}{2005\cdot2007}+...+\frac{1}{2017\cdot2015}+\frac{1}{2019\cdot2017}=\\ \\ =\frac{1}{2}\cdot \bigg(\frac{2003-2001}{2003\cdot2001}+\frac{2005-2003}{2005\cdot2003}+\frac{2007-2005}{2007\cdot2005}+...+\frac{2017-2015}{2017\cdot2015}+\\ \\ +\frac{2019-2017}{2019\cdot2017}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2007}+...+\\ \\ +\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\bigg)=\frac{1}{2}\cdot\bigg(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2019}\bigg)=


=\displaystyle \frac{1}{2}\cdot\frac{2019-2001}{2019\cdot2001}=\frac{9}{2019\cdot2001}=\frac{1}{448891}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота