den4ik143
13.02.2023 04:24

Найти полный дифференциал первого порядка я нашел но мне не совсем понятно как теперь подступится ко второй производной.в плане нахождения частных производных.так как мое решение и ответ разнятся. например: , непонятно как действовать с f(t).

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Мария20684
08.10.2020 23:34

du=f'(t)\,dt\\
d^2u=d(du)=d(f'(t)\,dt)=f''(t)\,(dt)^2+f'(t)\,d(dt)

dt уже выписано:

dt=2(x\,dx+y\,dy+z\,dz)

Вычисляем d(dt):

d(dt)=2((dx)^2+(dy)^2+(dz)^2)


Тогда

d^2u=4f''(t)(x\,dx+y\,dy+z\,dz)^2+2f'(t)(dx^2+dy^2+dz^2)=\\=4f''(t)(x^2\,dx^2+y^2\,dy^2+z^2\,dz^2+2xy\,dx\,dy+2xz\,dx\,dz+\\+2yz\,dy\,dz)^2+2f'(t)(dx^2+dy^2+dz^2)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота