Доказать, что если а > b, то - а < - b

Закон неравностей: при умножении или делении обоих частей неравенства на отрицательное число, знак меняется на противоположный, т. е. с больше на меньше, и наоборот.
Доказательство на рисунке 1, примеры - на рисунке 2.

Докажем методом от противного.

Предположим, что существуют a,b, такие что a<b и -b ≥ -a. Тогда

a-b < 0 и a - b ≥ 0

0 ≤ a - b < 0

а ≠ b, получили противоречие, следовательно, -a < -b верно когда a > b