Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество(1+tga^2)cosa^2+sina^2(1+ctga^2)=2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vitm1

14.04.2022 17:00

8. Реши уравнения. 1)а - 86 = 321 + 3192)696 - х = 114 +1263)х+ 150 = 800 - 4404)560 + b = 980 - 140...

tamaravlg

02.11.2020 00:45

Высота 1 этажа многоэтажного дома 4М какова высота 30 этажного дома?...

Sofiko20017

01.10.2021 22:06

4. Потяг рухається рівномірно зі швидкістю 54км/год. Якийшлях він проходить за 2хв?...

volk910

26.03.2020 18:30

Скоротіть дріб x-16/x⁰ ⁵-4...

мммммммммм12

13.10.2022 13:30

2. Визначити кількість вірних цифр в числі x, якщо його відносна похибкаx=25,574 , (x)=0,003....

Maximismailov281

16.02.2020 21:28

с решением Линейная алгебра...

Анека1111111

24.04.2021 05:53

Cos8x = √7 sin4x∙cos2x-cos4x∙sin2x=1...

fedoseeva3335

07.06.2020 02:31

решить Установите соотвествестие меж частинами числа 60?...

BuMo1

13.08.2022 00:36

Сравни:а) 5дм1см 5дм 20ч 1сут.15ч 1сут.1ч6мин. 76мин.11кг 1ц. 2сут. 50ч88л. 98л. 1ч20мин 90мин.б)8дм8см+30см=?3ч20мин-20мин=?1м-56см=?24кг+76кг=? ...

likaKiss1

04.06.2021 22:33

Побудуйте графік функції y=x²+4x користуючись графіком знайдіть проміжок зростання функції...

Ответ:

nastiasteinoxz34d

02.09.2020 07:29

$\cos^2\alpha(1+\mathrm{tg}^2\alpha)+\sin^2\alpha(1+\mathrm{ctg}^2\alpha)=2$

Упростим левую часть выражения

$\cos^2\alpha(1+\mathrm{tg}^2\alpha)+\sin^2\alpha(1+\mathrm{ctg}^2\alpha)=\medskip\\=\cos^2\alpha+\cos^2\alpha~\mathrm{tg}^2\alpha+\sin^2\alpha+\sin^2\alpha~\mathrm{ctg}^2\alpha=\medskip\\=(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)+\left(\dfrac{\cos^2\alpha\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+\dfrac{\sin^2\alpha\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}\right)=\medskip\\=1+(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=1+1=2$

2=2

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку