Треугольник ABM очевидно равнобедренный - у него биссектриса угла B одновременно и высота (или, если очень хочется "строгости", то пусть точка пересечения AM и BD - это точка K, тогда треугольники ABK и BMK равны - у них общий катет BK и прилежащий острый угол). Поэтому AB = BM = 6; то есть MC = 3, и BC = 9;
Подробнее - на -
