Вравнобедренном треугольнике abc проведена высота bd к основанию треугольника ac. периметр треугольника abc= 100 см, а периметр треугольника abd= 60 см. рассчитай длину bd.

Р(ABC)=2a+c=100 (т.к. треугольник равнобедренный, поэтому 2а)

P(ABD)=a+х+c/2=60 (х-высота)

По площади 2 треугольника, которые внутри ABC, равные, поэтому появляется уравнение

2(a+х+c/2)=120

2a+2x+c=120

2a+c=100, т.к. это P(ABC)

Значит, 2х+100=120

2x=20

x=10

ответ: 10