3k+1<1000
3k<999
k<333, но так как считать нужно с 0, то получится, что к=0;1;2;332, то их 333.
С 0 потому что при к=0 число=1, то есть натуральное.
составим последовательность натуральных чисел, которые при делении на 3 дают остаток 1
нетрудно догадаться, что первым членом последовательности будет 1 так как 1:3=0 (ост.1). Далее числа должны увеличиваться на 3, чтобы сохранялось условие:
задачка по сути на арифметическую прогрессию, где a₁=1; d=3
, где n -количество таких чисел
решаем неравенство:
Неравенство строгое, значит наибольшее значение n=333
ответ: 333
