Скоростной поезд из города а в город в едет 9 ч, а - вопрос №92346589 от marijamz2016 10.06.2022 20:34

Question

Математика: Скоростной поезд из города а в город в едет 9 ч, а экспрес проходит такое же самое расстояние за 6 ч. какой поезд проедет большее расстояние - скоростной поезд за 7 ч или экспрес за 5 ч, если скорости обоих поездов не изменились?

marijamz2016 · Answer

Пусть расстояние от города А до города В равно S. Тогда скорость скоростного поезда равна $V_1=\frac{S}{9}$ , а скорость экспресса равна $V_2=\frac{S}{6}$ .

Скоростной поезд за 7 часов пройдёт расстояние $S_1=V_1*t=\frac{S}{9}\cdot 7=\frac{7S}{9}$ . Экспресс за 5 часов пройдёт расстояние, равное $S_2=V_2\cdot t=\frac{S}{6}\cdot 5=\frac{5S}{6}$ .

Cравним полученные дроби, приведя их к общему знаменателю.

$\frac{5S}{6}=\frac{15S}{18}\; ,\; \; \frac{7S}{9}=\frac{14S}{18}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{15S}{18}\frac{14S}{18}$

Значит, экспресс за 5 часов проедет расстояние большее, чем расстояние, которое проедет скоростной поезд за 7 часов.