1. найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения sqrt(x+11)+1 =x 2. найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения |x+1|(x+7)=16 3. вычислите 3^log5 11 -11^log5 3 +log7 64 * log2 7. 4. найдите сумму целых решений неравенства 7^((x^2)-4x) > =(pi/3)^(x^2)-4x)

Назовём оценки 0, 1 и 2 низкими, а остальные - высокими.
Заметим, что если у двух участников одинаковое число низких оценок, то после манипуляций оргкомитета их порядок не меняется, так как к каждой низкой оценке прибавляется 6, и меньшая сумма остаётся меньшей.
Так как есть только 8 возможных вариантов для количества низких оценок (0, 1, ..., 7), то участников не более 8. 

Пример, как может быть 8 участников:
1. 0 0 0 0 0 0 0 (сумма 0, после исправления 42)
2. 0 0 0 0 0 0 3 (3, 39)
3. 0 0 0 0 0 3 3 (6, 36)
4. 0 0 0 0 3 3 3 (9, 33)
5. 0 0 0 3 3 3 3 (12, 30)
6. 0 0 3 3 3 3 3 (15, 27)
7. 0 3 3 3 3 3 3 (18, 24)
8. 3 3 3 3 3 3 3 (21, 21)

В общем виде формулу периметра треугольника записывают так:

  

где а, b и с — длины сторон треугольника.

Таким образом, чтобы найти периметр треугольника, надо сложить длины всех его сторон.

Примеры.

1) Найти периметр треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.

По формуле для нахождения периметра треугольника

  

имеем:

  

2) Найти периметр треугольника АВС, если АВ=10 см, ВС=12 см, АС=15 см.

По формуле

  

имеем:

  

Как найти периметр треугольников отдельных видов — равнобедренного и равностороннего — мы посмотрим позже.