Урівнобедренному трикутнику кут, утворений бісектрисою і висотою, проведених з вершини кута при основі до бічної сторони дорівнює 30°. обчисліть кути трикутника.

Нехай кут BCA = x.
AD - бісектриса; AE - висота.
2*(кут EAC + 30°) = кут BCA
2*(90° - x + 30°) = x
180° - 2x + 60° = x
3x = 240°
x = 80°
кут BAC = кут BCA = x = 80°
кут ABC = 180° - 2x = 180° - 160° = 20°
Відповідь: кут BAC = кут BCA = 80°; кут ABC = 20°