ΔАВС. Опустим из т.С перпендикуляр на АВ. Так как по условию АС=ВС , то треугольник АВС равнобедренный и высота СН явл. и медианой: АН=АВ:2=23:2=11,5
Рассм. ΔАСН: ∠АНС=90° , АН=11,5 , cos∠HAC=AH/AC=11,5/AC=0,8 ⇒
AC=11,5:0,8=14,375
ответ: АС=14,375 .
Пусть AC=x, тогда из теоремы косинусов:
x^2=23^2+x^2-2*23*x*cosA
529-46*0.8*x=0
36.8x=529
x=14.375
Значит AC=14.375.
ответ: 14.375
