Чему равно a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b) /(a+b+c) - вопрос №9230788222 от stipstip353p090as 09.03.2021 22:33

Question

Математика: Чему равно a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b) /(a+b+c) если a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=0

stipstip353p090as · Answer

a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 0 ⇒a/(b+c) = -(b/(a+c) + c/(a+b))b/(a+c) = -(a/(b+c) + c/(a+b))c/(a+b) = -(a/(b+c) + b/(a+c))Тогда (a²/(b+c) + b²/(a+c) + c²/(a+b))/(a+b+c) = (-a·(b/(a+c) + c/(a+b)) - b·(a/(b+c) + c/(a+b)) - c·(a/(b+c) + b/(a+c)))/(a+b+c) =(-ab/(a+c) - ac/(a+b) - ab/(b+c) - bc/(a+b) - ac/(b+c) - bc/(a+c))/(a+b+c) =(-(ab+bc)/(a+c) - (ac+bc)/(a+b) - (ab+ac)/(b+c))/(a+b+c) = (-b·(a+c)/(a+c) - c·(a+b)/(a+b) - a·(b+c)/(b+c))/(a+b+c) = (-b-c-a)/(a+b+c) = -(b+c+a)/(a+b+c) = -1...