Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что если: x = a-b/a+b; y = b-c/b+c; z = c-a/c+a, то (1 + x)(1 + y)(1 + z) = (1 - x)(1 - y)(1 - z)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

baktybaevalbina

25.12.2022 04:05

Маса цілого кавуна, 1/2 з такою ж масою і 1/4 такої ж маси дорівнює 14 кг. Чому дорівнює маса цілого кавуна?...

Kiska89

05.02.2020 23:39

Решите уравнение. Пишите те, кто знает, а не охотники за !...

filippovdanis

25.05.2020 20:22

Викторина В мире музыки Вычисли. Расшифруй фамилии известных композиторов. Узнай,в какое время и в какой стране они жили. Слушаешь ли ты их музыку...

Viksa1451

24.04.2021 06:45

-12х+3ху-2(х+ху) 7 класс Надо все с решениями...

valyapro99

04.12.2022 02:26

52 умножить на 0,25 в столбик...

mixa7132ozoc5l

04.12.2022 02:26

стоимость двери с установкой 17 600 тенге при этом стоимость установки состовляет 77% этой суммы сколько стоит светильник ...

Marièfar

29.05.2021 14:13

Задание 1 Выполни вычисления и сделай проверку. 918 : 9 : 2=...

redckast

09.02.2022 01:01

Сделайте дано на 1 задачу (которая выделена)...

grantmarkaryan

14.04.2023 19:33

Порядок действий примера 326*154+(13745-6833):(2079-2000)-5130:38 , и ещё ответ надо...

Garri14

10.05.2023 13:48

70 кто ответит! посередине острова зарыт клад,а вокруг клада огромный овраг.как перейти овраг если у тебя есть две доски? примечание ров нельзы перелететь,переалыть и перепрыгнуть...

Ответ:

A8L3E1X

08.10.2020 21:48

$(1+x)(1+y)(1+z)=(1+\frac{a-b}{a+b})(1+\frac{b-c}{b+c})(1+\frac{c-a}{c+a})=\\\\=\frac{a+b+a-b}{a+b}\cdot \frac{b+c+b-c}{b+c}\cdot \frac{c+a+c-a}{c+a}=\frac{2a}{a+b}\cdot \frac{2b}{b+c}\cdot \frac{2c}{c+a}=\frac{8\, abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\\\\\\(1-x)(1-y)(1-z)=(1-\frac{a-b}{a+b})(1-\frac{b-c}{b+c})(1-\frac{c-a}{c+a})=\\\\=\frac{a+b-a+b}{a+b}\cdot \frac{b+c-b+c}{b+c}\cdot \frac{c+a-c+a}{c+a}=\frac{2b}{a+b}\cdot \frac{2c}{b+c}\cdot \frac{2a}c+a}=\frac{8\, abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\\\\\\\Rightarrow \; \; \; (1+x)(1+y)(1+z)=(1-x)(1-y)(1-z)$

0,0(0 оценок)

Ответ:

MrRazor1

08.10.2020 21:48

$(1 + x)(1 + y)(1 + z) = \\ = (1 + \frac{a - b}{a + b} )(1 + \frac{b - c}{b + c})(1 + \frac{c - a}{c + a} ) = \\ = \frac{a + b + a - b}{a + b} \times \frac{b + c + b - c}{b + c} \times \\ \frac{c + a + c - a}{c + a } = \frac{2a \times 2b \times 2c}{(a +b )(b + c)(c + a)} = \\ = \frac{8abc}{(a +b )(b + c)(c + a)}$
$(1 - x)(1 - y)(1 - z) = \\ = (1 - \frac{a - b}{a + b} )(1 - \frac{b - c}{b + c})(1 - \frac{c - a}{c + a} ) = \\ = \frac{a + b - ( a - b)}{a + b} \times \frac{b + c - ( b - c)}{b + c} \times \\ \frac{c + a - ( c - a)}{c + a } = \frac{2b \times 2c \times 2a}{(a +b )(b + c)(c + a)} = \\ = \frac{8abc}{(a +b )(b + c)(c + a)}$
Отсюда следует, что

$(1 + x)(1 + y)(1 + z) = \\ = (1 - x)(1 - y)(1 - z)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку