Найти производную функции y = 5 sin 9x + 3 sin 15x. решите и обьясните чайнику.

y'=(5sin(9x)+3sin(15x))'=5*9*cos(9x)+3*15*cos(15x)=45cos(9x)-45cos(15x)

y' = (5sin9x + 3sin15x)' = 5*9*cos9x + 3*15*cos15x = 45cos9x + 45cos15x = 45(cos9x + cos15x) = 45*2*cos(1/2*(15x + 9x)) * cos(1/2*(15x - 9x)) = 90*cos12x*cos3x

Здесь использовали формулу суммы косинусов:

cos(x) + сos(y) = 2*cos(1/2(x + y))*cos(1/2(x - y))