PROGamerTV11
10.04.2023 01:48

Найти точки экстремума и значения функции в них : y= x^2 /(x-1)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
llVorobeyll
08.10.2020 21:47

Производная данной функции:

y'=\displaystyle \frac{(x^2)'(x-1)-x^2(x-1)'}{(x-1)^2}=\frac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2} =\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}

Приравниваем теперь к нулю

\frac{x^2-2x}{(x-1)^2}=0~~~\Rightarrow~~~ x^2-2x=0\\ x(x-2)=0\\ x_1=0\\ x_2=2


___+___(0)___-___(1)___-___(2)__+_____

Производная функции в точке х=0 меняет знак с (+) на (-), следовательно, точка х=0 - локальный максимум. А в точке х=2 меняет знак с (-) на (+), значит х=2 - локальный минимум.


y(0)=\dfrac{0^2}{0-1} =0\\ y(2)=\dfrac{2^2}{2-1} =4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота