за 6
1-е
Делим две кучи по 50 мешков. Которая перевешивает в той липовые
остается 50
2-е
делим на 25 и 25 которая перевесила, в той липовые
остается 25
3-й
Делим на три кучи 12, 12 и 1.
Если весят 12 и 12 одинаково, то в 3-й и нашли
если нет то та, которая перевесила
остается 12
4-й
Три кучи по 4 мешка
Если равны, те которые взвешивали, то 3-я куча
если нет, то та которая перевесила
остается 4
5-й
две кучи по два мешка, выбираем, ту которая перевесила
остается 2
6-й
И наконец 1 и 1 , тот который перевесил и есть липовый
Из 1-го мешка берём -1 монету.
Из 2-го- 2 монеты и т д
Из 10-го мешка -100 монет.
Итого :
1+2+3+4+5++100 монет= 101*50=5050 монет (считаем по методу Гаусса)
1) Если бы все монеты были настоящими,то их вес был бы равен
1*5050=5050(граммов).
2) Взвешиваем все монеты,получаем вес 5051,значит,липовые монеты в 1-ом мешке ( каждая липовая монета больше настоящей на 1 грамм)
Получаем вес 5052 -липовые монеты во 2-ом мешке и т д.
От веса всех монет - 5050 =получаем номер мешка,в котором находятся липовые монеты.
ответ : за ОДНО взвешивание.
