Переводим десятичную периодическую дробь в обыкновенную:
х=1,(6)=1,666... ; 10х=10*1,666...=16,666...
10х-х=16,666...-1,666...
9х=15
х=15/9 обыкновенная дробь.
х=0,(4)=0,444... ; 10х=10*0,444...=4,444...
10х-х=4,444...-1,444...
9х=4
х=4/9 обыкновенная дробь.
Запишем уравнение с обыкновенной дробью:
(15/9)/х=4/9
15/9=4х/9
36х=135
х=15/4
х=3,75
ответ: х=3,75
