Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [π; 2π].

√2*sin(2x) = cos^2 x + sin^2 x = 1

sin(2x) = 1/√2

2x = (-1^n)*pi/4 + pi*n

x = (-1)^n*pi/8 + pi/2*n

Отрезку [pi; 2pi] принадлежат корни:

x1(n=2) = pi/8 + pi = 9pi/8; x2(n=3) = -pi/8 + 3pi/2 = 11pi/8

Корни уравнения (1):

ответ: 9π/8, 11π/8