:найти наименьшее значение функции y=x^2+6x

Наименьшее значение достигается в вершине параболы, ветви параболы направлены вверх (коэффициент при х² больше нуля). Координата хв=-6/2=-3, тогда наименьшее значение функции равно yв=y(xв)=-3²+6*(-3)=9-18=-9. В общем виде для уравнения a*x²+b*x+c значение хв=-b/(2*a).

ответ: -9.

Y=x²+6x
y'=2x+6
y'=0;2x+6=0;2x=-6;x=-3
y'>0;2x+6>0;x>-3 функция возрастает
у'<0;2х+6<0;2х<-6;х<-3 функция убывает
-__-3+
х=-3 минимум
у(-3)=9-18=-9