nerminefendieva
17.02.2020 21:11

Скільки потрібно взяти членів арифметичної прогресії 18, 16, 14, щоб їх сума дорівнювала нулеві

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
dimapoddubny20p08hrm
08.10.2020 21:35

Разность прогрессии: d=a_2-a_1=16-18=-2

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:


S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\dfrac{2\cdot 18-2(n-1)}{2}\cdot n =19n-n^2

И согласно условию S_n=0, т.е. решим уравнение


19n-n^2=0\\ n(19-n)=0

n=0 - не удовлетворяет условию

n=19 членов а.п. нужно взять, чтоб сумма равнялась 0.


ответ: 19.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Rj7
08.10.2020 21:35
Сумма арифметической прогрессии находится по формуле:
s = \frac{2a1+ d \times (n - 1)}{2} \times n
В данном случае a1 = 18, d = 16 - 18 = -2.
Тогда:
\frac{2 \times 18 - 2(n - 1)}{2} \times n = 0 \\ \frac{36 - 2n + 2}{2} \times n = 0 \\ \frac{38 - 2n}{2} \times n = 0 \\ (19 - n) \times n = 0 \\ n = 19 \\ n = 0
Получили, что нужно взять 19 членов прогрессии.
ответ: 19.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота