Если каждый раз спрашивать больше ли задуманное число чем среднее из области возможных вариантов, то минимум нужно 4 вопроса. Например, если он всегда говорит да : 1 - больше 7?
2 - больше 11? 3 - больше 13? 4 - больше 14?
1. Нечет?
Да - 8 чисел.
Нет - 7 чисел.
Выбираем более маловероятный вариант - 8 чисел.
2. Больше 7?
Да - 4 числа.
Нет - 4 числа.
Выбор последующего вопроса равновероятен.
3. Больше 3?
Да - 2 варианта.
Нет - 2 варианта.
4. Одно из двух.
Решение, наиболее маловероятым вариантом, является доказательством, что можно угадать не более, чем за 4 вопроса.
Это же решение показывает, что 3 вопросов может не хватить.
