vasinmihailov
05.04.2020 00:58

Решите уравнение при всех значениях параметра a.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
motya10432
08.10.2020 21:33

2x+|ax-4|=0\\ |ax-4|=-2x

При условии, что правая часть x\leq 0, возведем обе части уравнения в квадрат, получим

(ax-4)^2=4x^2\\ (ax-4)^2-4x^2=0\\ (ax-4-2x)(ax-4+2x)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

x(a-2)-4=0~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{4}{a-2} \\ x(a+2)-4=0~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{4}{a+2}


При этом нужно удостоверится, что эти корни будут принадлежать условию x≤0, то есть, нужно решить следующие неравенства:


\frac{4}{a-2} \leq 0 - зависит от знаменателя, то есть a-2 откуда a


\frac{4}{a+2} \leq 0 также зависит от знаменателя, т.е. a+2 откуда a


При a \in (-\infty;-2) уравнение имеет два корня x=\frac{4}{a\pm 2}

При a \in (-2;2) уравнение имеет одно решение x=\frac{4}{a-2}

При a \in(2;+\infty) уравнение действительных корня не имеет

При a=-2 уравнение имеет один корень x=-1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота