Обозначим скорость парохода в стоячей воде через Х.
Тогда скорость парохода по течению (Х + 4), а против течения (Х - 4).
Так как на путь туда и обратно потрачено 1 час 40 минут или 1 и 2/3 часа или 5/3 часа, то можно записать:
16/(Х+4) + 16/(Х-4) = 5/3
Чтобы избавиться от дроби, все члены уравнения умножим на 3(Х+4)(Х-4), получаем:
48Х - 64 + 48Х + 64 = 5Х² - 80
5Х² - 96Х - 80 = 0
Находим дискриминант:
D = 96² + 4*5*80 = 9216 + 1600 = 10816
√D = √10816 = 104
X₁ = (96 + 104)/10 = 20
Х₂ = (96 - 104)/10 = - 0,8 (отрицательное значение не подходит)
ответ: 20 км/час
