1+3+5+...+1999 =
Это арифметическая прогрессия.
Формула n-ного члена : аn = а₁ + (n-1)d ("n" в "аn" - индекс)
Разность прогрессии: d = а₂-а₁ = а₃-а₂ = 3-1 = 5-3 = 2
а₁ = 1 ; аn = 1999, тогда из формулы n-ного члена :
n-1 = (an - a₁)/d
n = (1999 - 1)/2 + 1 = 999 + 1 = 1000, т.е. в прогрессии 1000 членов
Сумма членов арифметической прогрессии:
Σ = (а₁ + аn)*n/2 = (1+1999)*1000/2 = 2000*500 = 1000000 = 10⁶
ответ: 1000000
