cos2x-3sinx=1
По формулам:
cos2x=cos²x-sin²x
1=sin²x+cos²x
Подставляем расписанные формулы в уравнение:
cos²x-sin²x-3sinx=sin²x+cos²x
cos²x-sin²x-3sinx-sin²x-cos²x=0
-2sin²x-3sinx=0
Выносим sinx за скобки:
sinx(-2sinx-3)=0
Отсюда
sinx=0 -2sinx-3=0
x=πn, n принадлежит Z -2sinx=3
sinx=-1,5
Так как sin принадлежит промежутку [ -1; 1 ], то не sinx=-1,5 не имеет корней
ответ: x=πn, n принадлежит Z
cos2x-3sinx=1
cos2x=cos²x-sin²x
1=sin²x+cos²x
cos²x-sin²x-3sinx=sin²x+cos²x
cos²x-sin²x-3sinx-sin²x-cos²x=0
-2sin²x-3sinx=0
sinx(-2sinx-3)=0
sinx=0 -2sinx-3=0
x=πn, n ∈ Z -2sinx=3
sinx=-1,5
sin ∈ промежутку [ -1; 1 ],то sinx=-1,5 не имеет корней
ответ: x=πn, n ∈ Z
