Доказать что 2+ кубический корень от 3 это иррациональное число

Число . Достаточно доказать, что - иррациональное число. Предположим противное: пусть , где m - целое число, n - натуральное и m,n - взаимно просты, т.е. дробь несократима. Возведем обе части равенства в куб:

. Заметим, что n≠1, поскольку тогда m и n не взаимно просты. Значит m³ и n³ были сокращены на какое-то число. Противоречие. Значит - число иррациональное