Найдите озлость определения функции y=log7(2x-x^2)

Решаем неравенство 2x-x^2>0, так как число логарифма должно быть строго положительное.
x принадлежит (0,2)

y=log₇(2x-x^2)

2x-x^2>0 методом интервалов:

х(2-х)=0

х=0; х=2

(0)(2)>x

      -            +           -

   x∈(0;2).