Докажите, что: sina+cosa=√2cos(п: 4-a) - вопрос №921520824 от leylakhalimova 29.12.2022 03:44

Question

Математика: Докажите, что: sina+cosa=√2cos(п: 4-a)

leylakhalimova · Answer

Это формула: введение вс угла. Выводится следующим образом:Если есть выражение: asinα+bcosβ, то за скобку выносится выражение: √(a²+b²)В данном случае: a=1 и b=1, тогда за скобку выносим √(1²+1²)=√2Зная, что cos(π/4)=1/√2  и sin(π/4)=1/√2Теперь сворачиваем это выражение по формуле косинуса разности:cosα*cosβ+sinα*sinβ =cos(α-β)И наконец, так как косинус - четная функция, то выражение в скобках можно домножить на -1, то естьСокращенное доказательство:...