Найти все решения уравнения cos^2 + 2 cosx - 3 - вопрос №92127902230 от alexvelova 21.05.2023 06:43

Question

Математика: Найти все решения уравнения cos^2 + 2 cosx - 3 =0 , принадлежащие промежутку (-2пи; 0)

alexvelova · Answer

Делаем замену cosx=t (принадлежит от -1 до 1)
$t^{2} +2t-3=0

D=4+12=16

x1= (-2+4)/2=1 ; 

x2=(-2-4)/2=-3$
Корень -3 не подходит, следовательно наш корень 1
Делаем обратную замену
cosx=1
x=2Пn, nэZ
Смотрим по кругу точки, входящие в промежуток, получаем
ответ: -2П; 0